Il existe plusieurs méthodes pour calculer un cadran solaire, des méthodes géométriques à la règle et au compas, des méthodes analytiques faisant appel à la trigonométrie sphérique. Toutefois ces méthodes ne sont pas adaptées aux horloges solaires de temps moyen où chaque heure est matérialisée par une courbe en 8. Seule une méthode de calcul utilisant les outils de la géométrie analytique permet d'arriver à un bon résultat. Cette méthode est développée dans mon traité abrégé de gnomonique, en voici les grandes lignes.
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1. Méthode de calcul Il s’agit, en partant des formules issues de la mécanique céleste, de positionner la Terre sur son orbite autour du Soleil, puis, par une série de changements de repère, de passer du centre de l’ellipse au lieu d’observation.
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2. Choix de l’emplacement, taille du cadran La taille du cadran dépend de l’emplacement. L’utilisation d’un logiciel de dessin permet également d’intégrer les fenêtres, le toit, etc.…Le cadran peut donc être placer au plus juste par rapport aux différents obstacles.
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3. Mesure de la déclinaison du mur
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4. Calcul des courbes en huit à l’aide du tableur La première étape consiste à créer les fonctions et à les insérer dans un module Basic. La deuxième étape est la création d’une feuille de calcul.
Le fait d’avoir créé des fonctions donne une grande souplesse à l’organisation de la feuille de calcul.
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5. Tracé du cadran à l’échelle Par l’intermédiaire d’un sous programme Basic, les coordonnées des points peuvent être mises dans un fichier DXF pour être exploitées par un logiciel de dessin.
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6. Report sur un mur vertical La méthode utilisée est celle du patron en papier. Cette feuille est fixée au mur avec des punaises. La verticalité est matérialisée par un fil à plomb. C’est une opération à réaliser avec grand soin. Il y va encore de la précision qui peut se perdre facilement.
La feuille comporte également le tracé de l’ombre à la date de la pose du cadran. Cela permet, si le Soleil est au rendez-vous, de vérifier, si besoin est encore, la précision des calculs.
La perpendicularité du gnomon est à vérifier. L’erreur peut être importante.
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7. Choix des matériaux et esthétique Partant du principe que la réalisation actuelle d’un cadran solaire doit faire appel aux techniques les plus récentes, au même titre que la manière de calculer et de tracer l’épure, j’ai cherché, pour lui donner corps, des matériaux et un design d’aujourd’hui. Je le voulais également plus proche de l’instrument scientifique que de l’œuvre décorative. Il me fallait des matériaux nobles, résistant aux intempéries et d’utilisation aisée. J’ai donc choisi l’inox.
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